一、统计分析
1.刊物转载情况概述
2016年中国人民大学复印报刊资料《小学数学教与学》(以下简称《小学数学教与学》)共转载论文185篇,被全文转载的报刊有33种.其中《小学教学》《教学月刊》《小学教学研究》《教育研究与评论》《小学数学教育》《小学数学教师》等转载量最大的10种刊物转载总量占71%,有7种刊物年度转载量超过10篇,这7种刊物的转载量之和占总转载量的58%.总的来看,与2015年的转载情况基本相同,说明各种原发刊物的整体质量没有明显变化.
2.作者单位、地域分布情况统计
以转载论文的第一作者统计,约有一半的作者来自小学,四分之一的作者来自各类教科研单位,约五分之一的作者来自大专院校,其中有38篇文章受到基金项目资助.整体来看,小学数学领域的研究者主要来自小学一线教师,来自教科研单位和大专院校的作者数量有所上升.从第一作者的地域分布上来看,作者来自江苏的文章有71篇,占总数的38%;来自浙江的文章有29篇,占总数的16%;来自北京的文章有24篇,占总数的13%.来自上述三个地区的文章占转载总量的三分之二,地域分布仍然很不均衡,但相较于2015年江浙等地区的作者比例有所下降,很多省份的作者仍然非常稀少,其原因不仅仅是经济条件等外在因素,这有待我们深入研究.
3.文章研究领域统计
在转载的论文中,有19篇主要研究学生学习心理与学法指导,占总数的10%;有36篇主要研究课程与教材,占总数的19%;有18篇主要研究教师教研与专业发展,占总数的10%;有12篇主要从较为宏观的角度研究小学数学教育与教学,占总数的6%;有8篇主要研究学生评价,占总数的4%;其他近半数的文章基本是研究教学的.从中我们可以发现,对于教学的研究与往年持平,对于课程和教材以及教师发展的研究有所上升,对于评价的研究还是较少.
二、研究热点概述
本文主要依据2016年《小学数学教与学》全文转载的情况,从中选择部分比较有代表性的论文,对2016年小学数学教育领域的部分热点问题做一概述,希望能抛砖引玉,引发大家的思考.
1.数学核心素养
随着教育部《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》的颁布,核心素养逐渐成为基础教育领域的研究热点,2016年关于核心素养的探讨无疑是最热门的话题.2011年修订完成的义务教育数学课程标准中没有对数学学科的核心素养做出明确的规定,但是,多数研究者对这个问题的看法比较一致,同时也有一些不同的声音.本文不对数学素养、数学核心素养等名词的含义和界定进行梳理,仅就数学核心素养的构成进行梳理.
一些研究者基本倾向于把《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的10个核心概念认定为义务教育阶段的10个核心素养.马云鹏指出,2011年版课标明确提出10个核心素养,在课标解读等材料中,曾把这些表述称为核心概念,但严格意义上讲,把这些表述称为“概念”并不合适,它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握,是学生数学素养的表现.曹培英对这10个核心素养进行了重新归纳,认为数学基本思想即抽象(符号意识)、推理和模型思想(应用意识)构成了数学学科第一层次的核心素养,这三个最具学科特征的核心素养,又能生成三个基本素养,即思维、交流与问题解决.针对三个内容领域的运算能力(数感)、空间观念(几何直观)和数据分析观念,则构成数学学科第二层次的核心素养(转载于《小学数学教与学》2016年第2期,为简便起见,下文仅注明转载期数).
另外一些研究者则根据国内外对数学素养的研究以及自己的认识,阐述了自己对数学核心素养的看法.如李星云对PISA2012提出的数学素养八大能力进行了梳理和补充,形成小学阶段学生所需的六个数学核心素养,即数学交流、数学推理、运算能力、空间观念、数据分析能力、数学建模(7期).郑毓信认为,数学核心素养最为基本的含义是学会“数学地看待世界,发现问题,表述问题,分析问题,解决问题”.进一步将这一标准细化为:(1)发展语言;(2)视角的转变;(3)精确度;(4)数学化;(5)反思.“数学地看待世界”可被看成数学素养的显性表现,而数学素养的真正内核所在是我们如何能够通过数学教学帮助学生学会思维(对此,不应简单地等同于“帮助学生学会数学地思维”),这并非是指想得更快一点、如何能够与众不同,而是指我们应当逐步学会想得更清晰、更全面、更深刻、更合理(7期).庄惠芬认为数学学科的核心素养可以从数学情感、数学思维方式、数学关键能力、数学精神四个维度对数学学科的核心素养进行表征(7期).刘晓萍、陈六一则认为小学数学核心素养包括数学人文、数学意识和数学思想三大要素.数学人文指对数学的持久兴趣与好奇,对数学美有追求,会数学交流.数学意识包含数学运算、空间观念、符号意识、解决问题的策略.数学思想涵盖抽象、推理、建模三种数学思想(7期).
从目前的研究来看,大家对于数学核心素养的认识基本还是趋同的,有些学者认为重新对已有的课标换一种表述方法或进行归纳就可以构建出数学核心素养的体系;有的学者提出了一些自己的看法,但与课标中的表述差别并不是很大.同时,我们也看到有一些学者认为,对于数学核心素养的研究还需要进一步深入.如孙晓天认为课程改革原本就不乏睿智之举,但很多都被轻描淡写地应付过去,成了实际上改革越改越难改的原因.眼下的核心素养也有可能走上同样的路.那些现成的“核心概念”“基本能力”,如果未做任何筛选,摇身一变又都成了核心素养,可以肯定,我们的期待可能会化作又一团泡沫(11期).章建跃认为不能把核心素养架空.如果各学科都泛泛而谈,不在发挥学科的内在力量上下工夫,那么就会造成落实核心素养的“责任主体”缺失,学生“必备品格和关键能力”的形成就会成为一句空话.
2.综合与实践课
“综合与实践”是小学数学课程四大领域之一,教师对于综合与实践课还是比较重视的,但在教学实践中,许多教师对综合实践活动的实施未能到位,其原因既有课程方面的问题,也有教学方面的问题,还有管理等其他方面的问题.
对于综合与实践课来说,除了教材上提供的教学内容以外,很多教师也在独立开发这类课程.例如,许淑一指出数学课内的“综合与实践”内容已然不能满足学生的发展需求,数学教师可以带领学生开展小课题研究,提升学生的动手实践能力.在教学中要求选材既要有意思又要有意义,实施中既关注过程又看重细节,为学生搭建研究的平台、带领学生不断产生新问题、创造出富有现实意义的“真课题”是今后努力的方向(2期).周卫东提到,华应龙老师在多次坐出租车后上了《出租车上的数学问题》一课,到了台湾上了《台湾长什么样》一课,参加了“93大阅兵”又上了《阅兵中的数学故事》一课,这些课都在第一时间成了公开课中的经典(9期).也就是说,从数学课程内部、其他课程以及生活中都可以发掘综合与实践课的研究课题.
对于综合与实践课的教学策略,很多教师进行了探索.于萍以三年级“合理安排时间”一课为例,分析“综合与实践”领域的教学如何更好地适应儿童发展的需要.首先,了解儿童的学习经验,读懂需求——设计好问题;其次,观察儿童的实践活动,读懂价值——把握好过程;最后,分享儿童的探究成果,读懂发展——处理好生成(2期).王倩通过“我们身体上的‘尺’”的磨课过程,说明自主体验是达成“综合与实践”目标的关键.在教学中通过自主分析,明晰问题;完整体验,动手实践;个体思考,形成认识;群体交流,质疑碰撞;反思提升,积累经验,这一系列活动模块的循环来促进学生积极地自主体验(2期).位惠女以“淘气的校园”一课为例,说明如何利用技术手段对教科书中的情境进行改造,激发学生探究的兴趣与欲望;利用多样而有趣的作业形式鼓励一年级学生积极参与数学实践活动,并用自己学过的知识解决现实生活中遇到的问题(2期).周永梅通过课例片段,说明通过“做”中“悟”经验、“议”中“得”经验、“思”中“长”经验等方式,可以在综合与实践课中让学生真正经历探究过程,积累数学活动经验(2期).
关于综合与实践课的教学管理问题,有些学校也做了一些尝试.如华应龙老师讲授了《阅兵中的数学故事》一课之后,提到“享受了60分钟,学生还欲罢不能,如果是35分钟的课,可能就没有这么尽兴了.由此也可以看出:长短课的课程改革,很有必要”(10期).这也说明,教学管理有时要根据教学内容的特点灵活处理.对于综合与实践课来说,其课程就是一个个小微课题或专题,把时间跨度拉长不利于学生学习,过短又难以深入展开,因此对于课堂时间的控制不能教条化.
3.学情分析
教师基本都知道学情是教学的起点,要有效地开展教学,准确把握学生的学情是前提.近年来,对于读懂学生、分析学生学习起点的研究越来越多,同时也日趋深入.
陈文胜认为从儿童的视角进行学情分析,教师需要着眼于微观层面进行研究.在实际教学中,教师要基于学情追问教学目标制订得是否合理、教学环节设计得是否科学、新课导入是否可改进、教学策略是否恰当(3期).林俊认为教学要基于学情分析,在实施教学之前,首先要进行课前调查,使教师对学生的认知基础有更为准确的把握和清晰的认识.课堂实践是为学生的学习排忧解难,在选择学习材料和处理教学细节时,要定位准确,选择有效策略.课后反馈借助教学后测得出,目的是通过学生学习信息反馈,调研教学干预效果,为再次教学提供改进建议,促进教师专业水平的不断提升(3期).王九红也认为学情可以分为前学情、中学情和后学情.前学情是教学设计的基础,中学情是机智调适的内容,后学情是评价教学的依据(3期).朱小平、王娟则指出,在日常教学中教师了解的学情多为“显性学情”,“隐性学情”却易被忽视.能否有效探寻与利用潜在的“隐性学情”,将直接影响到“顺学而教”品质的提升.探寻隐性学情的基本方法主要有教学对话、课堂巡视和作业批改,利用隐性学情顺学而教的实践策略主要有:尊重学生原始思维,顺应隐性学情;引导学生多元表征,转化隐性学情;启发学生建构认知,明晰隐性学情;保护学生创新能力,激活隐性学情(3期).郭方年认为学情分析不仅要关注学生的认知准备情况,还要关注学生的情感倾向、兴趣爱好等(3期).李晓梅认为,教师在进行听评课活动时也要关注学情.立足学生学习起点的课前学情分析,有助于奠定听评课的基础;聚焦学生学习状态的课中学情分析,有助于掌握听评课的素材;围绕学生学习效果的课后学情分析,有助于提升听评课的质量(3期).
同时,很多教师在分析学情、研究学生时,引入了前后测,通过测试统计以及访谈,运用量化的方法理性分析学生心理.正如吴卫东、陈近所指出的,教师对学生的研究往往诉诸经验,缺乏必要的理性思考和理论支撑.教师要成为研究型的教育者,就需要深度思考研究学生的价值、研究学生的具体指向以及研究学生的技术路线(4期).
三、2017年研究展望
在2015年的综述中,笔者提出2016年我们可以重点关注核心素养、教师学科素养以及命题方面的研究,2016年对于核心素养的研究成为一个热点,2017年相信这仍然是热点问题,还有很多需要深入研究的方面.另外,关于课程开发的研究也是一个值得关注的领域.关于教师专业发展、学业评价、学生学习心理等方面的研究仍然需要我们去关注.另外,关于数学实验、数学游戏、翻转课堂等问题的研究,也是近年的热点话题.除了推广性的研究以外,对于这些教学模式、方法的研究还需要进一步深入.限于篇幅的原因,本文不再赘述.
1.核心素养
根据前面的综述,我们可以发现,虽然一些研究者对于数学核心素养的认识差别不大,但是仍然存在一定的分歧.同时,正如孙晓天教授所说,对于一些具体的问题,如必备数学品格的内涵、关键数学能力的意旨、数学素养与课程目标的关系、数学素养与核心概念的关系、数学素养与基本能力的关系等,还有待进一步研究.这是在理论研究层面上的问题.对于教师来说,一方面要关注如何在教学中将核心素养的培养落到实处;另一方面,教师也要关注理论研究的成果,因为不少教师在教学和教研中,泛化素养的概念,把以往的教学方式贴上素养的标签,这不利于教学理念的更新.同时,关于核心素养、关键能力的评价问题也需要我们开展实证研究.对于素养的评价更难把握,如果对核心素养评价的研究不能取得突破,那么,教学最终就很有可能出现偏差.总之,关于核心素养的研究仍然会是未来几年的热点问题.
2.课程开发研究
近年来,对于小学数学课程开发的研究越来越多.如跨学科课程整合、绘本课程、综合与实践领域的校本课程等.在这些研究中,出现了很多有创新意义的做法,值得我们去关注.但是,这些成果中有很多还需要深入思考,通过教学实践去检验.比如说,跨学科的课程整合就存在不少问题,有些课程整合就是“拼盘”或“文艺会演”,看似主题鲜明,其实各学科自扫门前雪,“整”而不“合”.有的把数学、语文学科的工具性当作课程整合,如通过数学教材识字、在科学课里面记录数据等,数学课教语文、科学课教数学,这种“整合”其实大家一直在做,只不过是换了个时髦的说法,其中的创新成分很少.数学教师对于课程的研究,要用数学的角度去思考.章建跃指出,教师要有课程意识,要关注课程性质和课程目标.史宁中指出,数学教育的终极目标是会用数学的眼光观察现实世界;会用数学的思维思考现实世界;会用数学的语言表达现实世界.相应地,教师如果能用数学的眼光观察世界,就会发现数学与真实世界的联系是十分紧密的,正如华应龙老师那样,生活中的片段都可以从中发现有研究价值的数学课题.这样无论是学科整合还是综合实践,我们都不需要绞尽脑汁地构造出“创新”课程,有意义的数学课程来源于数学的眼光和数学的思考.
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