认识百分数

一、对比感受百分数产生的过程

师：圩塘小学开设了许多兴趣社团，篮球社团的小球员们正在举行篮球比赛。老师记录了其中三位运动员比赛的数据，谁的投篮水平更高？

预设1：3号水平高，3号同学投中的次数最多。

师：你比的是投中次数。

预设2：我不同意刚刚。。。的说法，要看谁投的更准，不能光比较投中次数，还要看投篮次数，2只投了10次就进了8次。3号虽然进了19次，但他投了25次。

师：也很有道理，你的意思就是说只看投中次数和投篮次数都比较片面，我们可以比较投中次数和投篮次数之间的关系。

师：怎样比较呢？请看活动要求。

想一想：可以怎么比较投中次数和投篮总数的关系。

写一写：把你的方法记录在表格中。

说一说：和同桌交流你的想法。

投影：这里有两位同学的作品，你同意谁？

生:同意2号，用减法来比较不合理，比如说有一个人，投3次，中1次，减一减也是差2次，和2号一样，但我觉得他们的投篮水平不一样。

师：说的真有道理，所以像2号作品这样除一除更合理。

追问：这里的三个分数表示什么意思呢？

追问：算出。。以后，又该怎么比较呢？

生：通分，一眼看出第二场比赛投的更准。

小结：真会思考，刚刚投篮的总次数不一样，无法比较，然后我们把投篮的总次数统一成了100，这样就能很快比出哪一场比赛运动员投篮更准。

师：这里又来了两位小球员，如果也要请你们算一算比一比，可能会遇到什么问题？

生：很难计算，通分起来很困难。

师：你们也是这么想的吗？没关系，老师帮大家算好了，现在你们可以一眼看出谁的投篮水平更高？

师：反应明显变慢了把。确实，随着数据变大，我们发现再用分数通分的方法来比较就变得麻烦了，数学家们就有了新的想法，你们猜猜看，数学家们有什么想法？

生：用百分数来表示。

师：你们和数学家的想法不谋而合的，什么是百分数？

生：100分之几就是百分数。

师：你的意思就是说我们不去找他们的公分母了，我们直接把他们的投篮总次数统一成100。以100为基数，作为统一的标准，也就叫做百分数。今天这节课，一起来认识百分数。Ppt

师：这样特殊的分数有特殊的写法。100分之75怎么改写成百分数？谁来试试看？

生：把分子写在百分号前面，后面的符号叫百分号，现在左上角写一个小圆，画一条斜线，再在右下角画一个小圆。

师：其他几个分数你会改写成百分数吗？自己也在作业纸上写一写。

师：那这些百分数你们会读吗？读读看。

师：看来百分数的读写都难不倒大家，让我们重新来思考一下，假如再让这几位球员进行一场比赛，还一定是三号学生的命中率最高吗？

生：不一定

师：那这几位运动员的投篮水平，谁最高？我们到底可以怎么比？

生：多比几次。

师：是的，比赛的次数越多，虽然每次的结果可能不一样，但数据多了，就会发现这些数据稳定在一定的范围内，有一定的规律，我们就可以根据这些规律对即将发生的事情进行预测，从而做出更好的决策。

二、在情境中感受百分数的含义

师：刚刚我们一起认识了篮球比赛中的百分数，这里 75%又是什么意思呢？哪两个量在作比较？

生：是投篮次数和投中次数在作比较，表示投篮次数占投中次数的百分之75。

师：说的真完整，你也能像他这样再来说一说吗？80%76%

师：学的真快，在篮球比赛中投中次数占投篮次数的百分之几其实就是命中率。

师：生活中也有许多这样的百分数，他们表示什么意思呢？和你的同桌说说看。（板贴）

师：这些百分数虽然情境不同，但是有没有什么相同的地方呢？

生：都是以100为基数。

生：都表示一个量是另一个量的百分之几

师：说的真好，这是一个数，这是另一个书，所以百分数就表示一个数另一个数的百分之几，这就是百分数的意义。

三：在题组中深化百分数的本质

师：刚刚我们一起认识了百分数，下面我们继续来和百分数做朋友，

请听活动要求：

想一想：认真读题，先独立思考自己的想法。

说一说：把你们的想法在组内分享。

学习单上有几组趣味题，4人为一组，不需要动笔写，每位同学在组内说说你们的想法，好吗，拿出学习单。

交流：

第一题，1学校合唱队中，男生人数是女生的45%，男生人数是女生的几分之几？男生人数和女生人数的比是（）：100

说说你们的想法，同意的话就点点头。

2六一班学生的近视率是20%，你还能想到什么？

比一比哪一组想到的多？

师：你们看，百分数和分数比之间存在着千丝万缕的联系，所以百分数又叫百分比或者百分率。

第二题：选一选，说说你们的想法。

师：我们认识了百分数，它和我们之前学的分数有区别也有联系，百分数只能表示两种量之间的关系，不能表示一个具体的数量。

第三题：这些百分数使用的正确吗？说说你的理由。

师：百分数还可以帮助人们来做决策，小明的爷爷奶奶退休后想来常州旅游，请你为他们制定一个简单的旅游攻略。

选择出行季节，夏季（6~8月）为雨季，降水量占全年的70~75%以上。冬季雨雪很少，降水量只占全年的2%，春季雨水较少，降水量占全年的8~10%，秋季降水量占全年的13~16%。

小明了解到了常州四季的降水量，你们想推荐她那个季节去？

师：选择的时候还需要考虑综合因素，爷爷奶奶想尝尝常州的美食，小明了解了三家比较知名的店铺，同学们选一选

生：选三家店，因为好评率最高

师：好评率是什么意思？

生：好评占总评价的百分之多少。

师：你根据好评率选的这家店，还有其他同学有不同的想法吗？

生：选第二家，因为评价人数最多。

师：你还考虑到了评价的总人数，综合考虑以后选第二家。看来百分数还可以帮助我们做出判断。

四、在统计中感受百分数的作用

师：刚刚老师看到同学们看到烤鸭眼睛都放光了，食品与我们的生活息息相关，统计学家也对此做了研究，视频。

师：什么是恩格尔系数？恩格尔系数和我们的生活水平有怎样的联系？和同桌说说看。

生：恩格尔系数就表示食品支出总额占家庭消费支出总额的百分之几。系数越高，家庭越贫困，系数越小，家庭越富裕。

师：那我们家的恩格尔系数可以如何判断，你觉得需要统计那些数据？怎样计算呢？

生：统计家庭总收入。

生：统计食品支出的总额。

师：也就是要统计这两个数据（收集数据）

师：接下来呢。

生：我觉得可以计算出恩格尔系数。（整理数据）

师：收集出来的结果用什么数来表示比较好？

生：百分数

师：在统计中，通常用百分数来（表达数据），最后我们就可以对照着阶梯图分析自己家庭的生活水平，（做出判断）

师：那你家的恩格尔系数你会计算了吗？课后请同学们自己设计一张调查统计表，并进行调查。

师：今天这节课我们学了哪些知识？有什么收获？

师：今天这节课很快就要结束了。你们掌握的怎么样？如果让你用一个百分数来表示，你会怎么表示？

师：真棒，科学家发明了百分数，呢有没有千分数万分数呢？这个问题请同学们课后去研究。